Allgemeine Sinus- und Cosinusfunktionen interaktiv entdecken und üben
Diese interaktive Lernanimation vermittelt anschaulich den Aufbau und die Eigenschaften allgemeiner Sinus- und Cosinusfunktionen der Form f(x) = A · sin(B · (x − C)) + D beziehungsweise f(x) = A · cos(B · (x − C)) + D.
Im Bereich „Erarbeiten“ verändern die Lernenden die Parameter A, B, C und D mithilfe farblich codierter Schieberegler. Die Auswirkungen auf Amplitude, Periodenlänge, Phasenverschiebung und Mittellinie werden unmittelbar am Graphen sichtbar. Eine gestrichelte Grundfunktion dient dabei als Vergleich. Ergänzende Erklärungen zu den Parametern können bei Bedarf eingeblendet werden.
Im Bereich „Üben“ stehen zwei zufällig generierte Aufgabenformen zur Verfügung. Bei „Graph → Funktion“ rekonstruieren die Lernenden einen vorgegebenen Zielgraphen durch das Einstellen der vier Parameter. Ihr eigener Graph wird erst beim Prüfen eingeblendet. Bei „Funktion → Graph“ erhalten sie eine Funktionsgleichung und skizzieren den zugehörigen Graphen mit Maus, Stift oder Finger. Zusätzliche Hilfslinien können eingezeichnet werden und fließen nicht in die Bewertung ein.
- Inhaltsart
- Simulation
- Lernniveau
- Sekundarstufe II
- Bearbeitungszeit
- ca. 30 Minuten
Lernziele
- Die Lernenden beschreiben den Einfluss des Parameters A auf Amplitude und Spiegelung des Graphen.
- Die Lernenden erklären den Zusammenhang zwischen dem Parameter B und der Periodenlänge.
- Die Lernenden bestimmen die durch C und D verursachten Verschiebungen in x- und y-Richtung.
- Die Lernenden unterscheiden Sinus- und Cosinusfunktionen anhand ihres Graphen.
- Die Lernenden rekonstruieren eine Funktionsgleichung aus einem vorgegebenen Graphen.
- Die Lernenden skizzieren den Graphen einer vorgegebenen Sinus- oder Cosinusfunktion.
- Die Lernenden überprüfen und verbessern ihre Ergebnisse mithilfe differenzierter Rückmeldungen.
Interaktiver Inhalt
Bedienhinweise
Wähle zunächst zwischen „Erarbeiten“ und „Üben“. Im Bereich „Erarbeiten“ können Sinus oder Cosinus ausgewählt und die Parameter A, B, C und D über die farblich passenden Schieberegler verändert werden. Über „Parameter erklären“ lassen sich zusätzliche Hinweise einblenden. Bei „Graph → Funktion“ bleibt der gesuchte Graph sichtbar. Stelle die Parameter passend ein und wähle anschließend „Prüfen“, um deinen Graphen einzublenden und mit dem Zielgraphen zu vergleichen. Bei „Funktion → Graph“ wird der Graph mit Maus, Stift oder Finger in das leere Koordinatensystem gezeichnet. Wähle dazu das Werkzeug „Funktionsgraph“. Mit „Hilfslinie“ können zusätzliche Markierungen eingezeichnet werden; diese werden nicht bewertet. Der korrekte Graph erscheint erst nach dem Prüfen als gestrichelte Linie.
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